明知对方有配偶,却仍然以夫妻名义和对方同居的

    法律分析：法律上的重婚，不等于通奸和出轨，法律上认定重婚必须是有两本以上的结婚证，或者是没有登记结婚，但是对外一直以夫妻宣称，并以夫妻关系共同生活长时间。如果有足够的证据证明存在重婚，可以主张重婚一方赔偿精神损失费以及物质损失，解除婚姻关系，同时还可以通过刑事自诉或刑事公诉让重婚一方承担相应的刑事责任。
    法律依据：《中华人民共和国民法典》
    第一千零五十一条 婚姻无效的情形有下列情形之一的，婚姻无效：
    (一)重婚;
    (二)有禁止结婚的亲属关系;
    (三)未到法定婚龄。
    第一千零九十一条 离婚损害赔偿有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
    (一)重婚;
    (二)与他人同居;
    (三)实施家庭暴力;
    (四)虐待、遗弃家庭成员;
    (五)有其他重大过错。