子女的姓氏该跟谁姓

    子女的姓氏可以跟随母亲也可以跟随父亲，父母可以协商决定孩子的姓氏，但不得违背公序良俗。
    一、离婚后，女方能擅自更改孩子的姓氏吗
    离婚后直接抚养孩子的一方可以更改孩子的姓氏，但需要父母协商一致。对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。即抚养孩子一方无权单独更改孩子姓氏，即使已更改，对方也有权要求恢复至原姓名。所以说，离婚后直接抚养孩子的一方是无权单独更改孩子姓氏的。理论上在离婚后要想合法的更改孩子的姓氏，只能双方进行协商，在协商一直的基础上进行更改。
    二、孩子抚养权归女方，可以跟女方姓吗
    孩子抚养权归女方，可以跟女方姓。
    离婚后，孩子的姓氏可以随母姓也可以随父姓，但是离婚后孩子归女方，女方没有权利擅自更改孩子的姓名，需要经过孩子父亲同意以后才能提出申请。离婚双方未经协商或者协商未达成一致而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
    父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
    【本文关联的相关法律依据】
    《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
    （一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
    （二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
    （三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
    少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。