| 问题 | 企业兼并方式之数学模型 |
| 释义 | 企业兼并的方式很多，但是从筹资方式看，最基本的方式是现金购买式和吸收股份式两种。所谓现金购买式即兼并方企业出资购买被兼并方企业的资产，取得对资产的全部所有权和经营权，被兼并方法人主体资格消失。兼并方企业用现金购买被兼并企业的资金主要来源于对外举债筹资;吸收股份式即被兼并企业的资产作为股份投入兼并方企业，成为兼并方企业的一个股东，被兼并方企业不再具有经济实体的资格，被兼并方企业所有者与兼并方企业同样享有按股分红的权利和承担亏损的责任。理论上讲，企业兼并的方式也可以采用现金购买与吸收股份相结合的方式，以下数学模型是据此考虑的。 设兼并方企业的经营目标是股东财富最大化，所以理论上认为能够使每股盈余达到最大的兼并方式就是合理的方案。 假定：兼并方企业目前的股票数量为，当前股票市价为 p，每年支付的利息为 1，企业所得税税率为 t，债务年利息率为 i，预测兼并后兼并方企业的息税前盈余为 ebit，被兼并企业净资产的价值为 v，兼并方企业用现金购买被兼并方企业资产的数量为 x，则(v一x)为被兼并企业的资产作为股份投入兼并方的数量。那么兼并之后兼并方企业的每股盈余为： 根据公式 (4)不难看出：当a bc0, 0，可见eps是x的单调递增函数，显然当x=v时，eps达到最大值;当a bc0，〈 0，eps是x的单调递减函数，显然当x=0时，eps达到最大值;当a-bc=0时，= 0，eps不随x的变化而变，并且有eps=b。由此可得到如下的结论：epp=b。由此可得到如下的结论： 当ebiti+(p+v)i时，兼并方企业应该采用现金购买方式; 当ebit=i+(p+v)i时，兼并方企业可采用现金购买方式或吸收股份方式; 在企业经营目标为每股盈余最大化的条件下，不存在采用现金购买与吸收股份相结合的方式。 |
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