| 释义 |
法律分析：根据相关法律规定，死刑辩护律师并没有明确的通报义务。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第四十三条规定：“律师应当保守与当事人之间的秘密，不得泄露。”
2.《中华人民共和国律师法》第五十一条规定：“律师在代理当事人的诉讼、非诉讼案件中，应当维护当事人的合法权益，保障当事人的自由和人身安全。”
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条规定：“律师应当依法为被告人辩护，维护被告人的合法权益。”
综上所述，虽然死刑辩护律师没有通报案件进展的明确义务，但他们有保守当事人秘密、维护当事人权益的职责，应当在维护被告人权益的前提下，尽最大努力为被告人争取利益，包括在必要时向家属通报案件进展。
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